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甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地
甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地
免费考试题库
2019-12-17
33
问题
甲和乙走完AB两地之间的距离分别需要120分钟和x分钟。某日甲从A地出发前往B地,1小时后乙从B地出发前往A地,两人到达目的地后都立刻折返。如甲和乙前两次遇见都是迎面相遇,问X的取值范围为
选项
A.30<x<150B.30<x<180C.40<x<150D.40<x<180
答案
B
解析
当乙出发时,甲走了60分钟,走完了路程的一半。讨论最大值和最小值如下:(1)X取最小,则乙速最大。第二次相遇发生在甲刚走完全程转身要折返的时候,如下图所示:[img]/upload/tiku/378/8437277_1.png[/img]此时两人同走的时间中甲走了半个全程,乙走了2个全程,甲、乙的速度比=0.5:2=1:4,时间比4:1=120:30,x>30;(2)X取最大,则乙速最小。第二次相遇发生在乙刚走完全程转身要折返的时候,如下图所示:[img]/upload/tiku/378/8437277_1_1.png[/img]此时两人同走的时间中甲走了1.5个全程,乙走了1个全程,甲乙的速度比=1.5:1=3:2,时间比=2:3=120:180,x<180。因此,选择B选项。
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