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在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
在空间直角坐标系下。试判定直线与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
admin
2020-12-24
39
问题
在空间直角坐标系下。试判定直线
与平面π:3x—y+2z+1=0的位置关系,并求出直线Z与平面π的夹角的正弦值。
选项
答案
解析
平面π的法向量为n=(3,一l,2); 平面2x+γ+z=0的法向量为nl=(2,1,1),平面x+2y一2=0的法向量为n2=(1,2,一l),则直线l的方向向量为
mn=一9—3+6—6,可知直线f与平面π相交。设直线Z与平面π的夹角为θ,则
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