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设X~N(1,4), 为样本容量n = 16的样本均值,则P(0≤2)为( )。
设X~N(1,4), 为样本容量n = 16的样本均值,则P(0≤2)为( )。
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2019-12-17
23
问题
设X~N(1,4),
为样本容量n = 16的样本均值,则P(0≤2)为( )。A. 2Φ(0.5)-1 B. 2Φ(2) -1 C. 1-2Φ(0.5) D. 1 -2Φ(2)
选项
答案
B
解析
对于X~N(1,4)分布,知[img]/upload/tiku/216/2646660_1.jpg[/img]~N(1, 0.52),可转化为U= ([img]/upload/tiku/216/2646660_1_1.jpg[/img]-1)/0.5 ~N(0, 1),则可得P(0≤2)=Φ[(2-1)/0.5] -Φ(-1/0.5) =2Φ(2) -1。
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