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A、B两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出
A、B两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出
Freeti
2019-12-17
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问题
A、B两地以一条公路相连。甲车从A地,乙车从B地以不同的速度沿公路匀速率相向开出。两车相遇后分别掉头,并以对方的速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒,则最开始时乙车的速率为( )。
选项
A. 4X米/秒B. 2X米/秒C. 0.5X米/秒D. 无法判断
答案
B
解析
设乙车的速率为y 设两车在t时间后首次相遇,甲车行驶距离为m,乙车行驶距离为n,总距离L 由两车首次相遇得到:xt+yt=L----------(1) 由甲车返回A地后又一次调头以同样的速率沿公路向B地开动,最后甲、乙两车同时到达B地得到:(m+L)/y = n/x---------(2) (1)式代入(2)得到:(2m+n)/y = n/x-----(3) 整理(3)式得到:(2m+n)x = ny 又因为:xt=m,yt=n 所以:(2xt+yt)x=y^2 整理得:y^2-xy-2x^2=0 (y+x)(y-2x)=0 所以: y=-x或y=2x 因为y>0 所以选B
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