2. 医药卫生
  3. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形

甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形

昕玥2019-12-17  24
问题 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3，而乙车则增速1/3。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（ ）
选项 A. 1250B. 940C. 760D. 1310
答案A
解析在甲车第1次追上乙车的那一时刻，甲车的速度成为：160×（1-1/3）＝160×2/3；乙车的速度成为：20×（1+1/3 ）＝20×4/3。速度比变为原来的一半，原来速度比是8:1，第1次追上速度比为4:1，所以在第3次甲追上乙时，两车速度相等。甲第一次追上乙，用210÷(160-20)=3/2（小时）, 第二次追上乙，用210÷(160×3/2-20×4/3)=21/8(小时)，第三次追上乙，用210÷(160×2/3×2/3-20×4/3×4/3)＝189/32（小时），从而甲车行驶了3/2×160+21/8×320/3+ 189/32×640/9=940（千米），乙车行驶了3/2×20+21/8×80/3+189/32×320/9=310（千米），故两车共行驶940+310＝1250（千米）。故答案为A。
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