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将 (其中D:x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分,其形式为( )。
将 (其中D:x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分,其形式为( )。
Freeti
2019-12-17
53
问题
将
(其中D:x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分,其形式为( )。
选项
答案
D
解析
提示:[img]/upload/tiku/36/2206206_1.jpg[/img]。
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D提示:本题是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的,立体在xOy平面上投影区域:x2+y2≤1,利用柱面坐标写出三重积分。
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D提示:画出积分区域D的图形,确定r和θ的取值。 θ值:由θ=0变化到θ=π/4,0≤θ≤π/4; r的确定:在0~π/4间任意做一条射线,得到穿入点的r
B提示:画出积分区域D的图形,再按先x后y顺序写成二次积分。
D是由y2=x及y=x-1所围成的区域,则化为二次积分后的结果为:
设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y=x2,则对弧长的曲线积分
D提示:本题为交换二重积分的积分顺序题目。将先对y积分,后对x积分,换成先x后y积分。
设f(x)在积分区间上连续, A.-1B.0C.1D.2
C提示:利用凑微分法把式子变形再积分。
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