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  3. 某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营，已知该投资者的

某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营，已知该投资者的

题库总管2020-05-20  44
问题 某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营，已知该投资者的目标收益率为27%，预计未来20年内的年租金上涨率为10%，问该写字楼于第八年的净租金收入为多少时，方能满足投资者收益目标的要求？2、某物业10年租金收入的终值为20万元，年租金增长率为6%，租金在每年末支付，若年利率为6%，则第5年年末的租金是多少万元？3、某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6%，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现以租养房，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%，余款申请年利率为6%的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。问：
选项 （1）该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房（精确到小数点后2位）？（2）设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月（取整）后，再出售原有住房并还清贷款？（8分）
答案
解析1、（1）已知P=8000万元，n=20年，i=27%，s=10%，t=8；（2）由A1=P×（i-s）/（1-[（1+s）/（1+i）]n）可得：A1=8000×（27%-10%）/{1-[（1+10%）／（1+27%）]20）=1441.4（万元）；（3）利用公式At=A1（1+s）t-1，可得A8=1441.4×（1+10%）8-1=2808.9（万元）该写字楼第八年的净租金收入达到2808.9万元以上时，方能满足投资者收益目标的要求。2、P=nA1/（1+i）F=P（1+i）nF=nA1（1+i）n-1A1=F/[n（1+i）n-1]=20/[10（1+6%）9]=1.1838（万元）A5=A1（1+i）5-1]=1.1838（1+6%）4=1.4945（万元）3、【第1小题解答】1.计算出月供对应的现值A＝2000元，i＝6%/12＝0.5%，n＝20×12＝240（月）P＝A/i[1－1/（1＋i）n]＝2000/0.5%[1－1/（1＋0.5%）240]＝279161.5（元）2.能购买新房的最高价：27.92/（1－30%）＝39.87（万元）【第2小题解答】1）因为题中并未告诉我们原有住房还有多长的收益时间，所以我们只能采用无限年限的A-P求出原有房屋的价值（收益法）V＝A/r＝2000×12/9.6%＝25（万元）2）设至少应还款n月，再提前还款将240-n个月的月供，折现到提前还款时间，其现值应为25万元[img]/upload/tiku/158/2099516_1.png[/img]
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