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某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营,已知该投资者的
某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营,已知该投资者的
题库总管
2020-05-20
37
问题
某投资者以8000万元购入一写字楼物业20年的使用权用于出租经营,已知该投资者的目标收益率为27%,预计未来20年内的年租金上涨率为10%,问该写字楼于第八年的净租金收入为多少时,方能满足投资者收益目标的要求?2、某物业10年租金收入的终值为20万元,年租金增长率为6%,租金在每年末支付,若年利率为6%,则第5年年末的租金是多少万元?3、某家庭拟购买一套新房,并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元,资本化率为9.6%,假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现以租养房,即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%,余款申请年利率为6%的住房抵押贷款,按月等额还款,最长贷款年限为20年。问:
选项
(1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)?(2)设该家庭购买了这一最高总价的新房,并希望在还款一段时间之后,利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款,问至少需要在还款多少个月(取整)后,再出售原有住房并还清贷款?(8分)
答案
解析
1、(1)已知P=8000万元,n=20年,i=27%,s=10%,t=8;(2)由A1=P×(i-s)/(1-[(1+s)/(1+i)]n)可得:A1=8000×(27%-10%)/{1-[(1+10%)/(1+27%)]20)=1441.4(万元);(3)利用公式At=A1(1+s)t-1,可得A8=1441.4×(1+10%)8-1=2808.9(万元)该写字楼第八年的净租金收入达到2808.9万元以上时,方能满足投资者收益目标的要求。2、P=nA1/(1+i)F=P(1+i)nF=nA1(1+i)n-1A1=F/[n(1+i)n-1]=20/[10(1+6%)9]=1.1838(万元)A5=A1(1+i)5-1]=1.1838(1+6%)4=1.4945(万元)3、【第1小题解答】1.计算出月供对应的现值A=2000元,i=6%/12=0.5%,n=20×12=240(月)P=A/i[1-1/(1+i)n]=2000/0.5%[1-1/(1+0.5%)240]=279161.5(元)2.能购买新房的最高价:27.92/(1-30%)=39.87(万元)【第2小题解答】1)因为题中并未告诉我们原有住房还有多长的收益时间,所以我们只能采用无限年限的A-P求出原有房屋的价值(收益法)V=A/r=2000×12/9.6%=25(万元)2)设至少应还款n月,再提前还款将240-n个月的月供,折现到提前还款时间,其现值应为25万元[img]/upload/tiku/158/2099516_1.png[/img]
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