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设A是mxn的非零矩阵,B是nx1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的
设A是mxn的非零矩阵,B是nx1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的
免费考试题库
2019-12-17
49
问题
设A是mxn的非零矩阵,B是nx1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是: (A) A的行向量组线性相关 (B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关 (D) r(A) + r(B)≤n
选项
答案
A
解析
解:选A。由于AB=0,得到r(A)十r(B)≤n,又由于A, B都是非零矩阵,则r(A) > 0,r(B) > 0,得r(A) <n,r(B) <n,因此a的列向量组钱性相关,b的行向量组线性相关。
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