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所谓模型思想,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中,用字...
所谓模型思想,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中,用字...
admin
2020-12-24
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问题
所谓模型思想,就是根据特定的研究目的,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中,用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式,及各种图表、图形等都是数学模型。
(1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程:
(2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。
选项
答案
解析
(1)建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。 (2)举例:某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍,现有一批可砌l0米长墙的砖块,试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。 本题可以设BC=x,则CD=10-x,再利用梯形的面积公式和几何知识,设梯形的面积为y,建立二次函数模型,找出x的取值范围,求函数的最大值即可解。
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