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二、计算题(本题l题，共18分。先根据题意进行计算，然后进行必要分析，只有计算结

题库总管2019-12-17  22
问题 二、计算题(本题l题，共18分。先根据题意进行计算，然后进行必要分析，只有计算结果没有计算过程不得分)(3)某车间产品装配组有  成成、灰太狼、毛毛、三位员工，现有A、B、C、D四项任务，在现有生成技术组织条件下，每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。由于现在有四项任务，而只有三个员工，可让一名效率较高的员工完成2项任务请运用匈牙利法求出员工与任务的配置情况，以保证完成任务的总时间最短，并求出完成成任务的最短时间。表1  每位员工完成四项工作任务的工时统计表  单位工时｛图｝
选项
答案
解析解：1)因为员工数小于任务数（四项任务，而只有三个员工），必有一名员工需要完成2项任务，故此将每个员工虚设为2人，即使虚拟的成成′,灰太狼′,毛毛′2)现在为6名员工,4项任务,任务数小于员工数,故此需虚拟2项E和F任务，完成这两项任务的时间为03)现在为6名员工6个任务，可以使用匈牙利法求解，故此构成以下表格：[img]/upload/tiku/195/4445894_1.png[/img]使用匈牙利法解：1、构成矩阵[img]/upload/tiku/195/4445894_1_1.png[/img]2、使每行每列至少包含一个零用每行或每列的数分别减该行或该列的最小数即可，得以下矩阵[img]/upload/tiku/195/4445894_1_2.png[/img]3、画盖零的直线数等于维数a首先从零最多的行或列画盖零的直线[img]/upload/tiku/195/4445894_1_3.png[/img]b直线数<维数，将进行数据转换(找未被直线盖的最小数1；所有未被直线盖的数-1：两直线相交点+1)构成以下矩阵[img]/upload/tiku/195/4445894_1_4.png[/img]4求最优解a找只有一个零的行或列(因为有3名员工虚拟的，故与员工本人数相同，即同一人的两个零可看成一个零)，将其打√b将其对应的行或列的其它零打×c将最后打√的零对应的敷(表格中)相加，即为最少工作时间[img]/upload/tiku/195/4445894_1_5.png[/img]通过与表格数据对照，工作分配如下： 新航道负责c任务(5小时)，灰太狼负责A任务(8小时)，毛毛负责B任务(9小时)与D任务(13小时)，共完成所有任务最小时间为5+8+9+13=35小时
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