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某人每年年末存款1 000元,前8年年利率为3%,后2年的年利率变为4%,该人存款的复本利和为()元。已知:(F/A,3%,8)=8.892;(F/P,4...
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admin
2020-12-24
44
问题
某人每年年末存款1 000元,前8年年利率为3%,后2年的年利率变为4%,该人存款的复本利和为()元。已知:(F/A,3%,8)=8.892;(F/P,4%,2)=1.082;(F/A,4%,2)=2.040。
选项
A.10 932
B.11 235
C.11 504
D.11 661
答案
D
解析
第一步:审题,先画出现金流量图。
第二步:确定由4到F换算关系。本题分两部分分别计算相加。 F1=A1(F/A,3%,8),F2=A2(F/A,4%,2),然后相加。 第三步:审查条件。 ①当系列的最后一个A与F同时发生,也就是两部分折算成F1和F2时,分别处在第8年和第10年的位置上。 ②两部分换算后的终值不在同一时点上,不能直接进行代数运算,必须再进行一次换算。将发生在第8年的F,再换算到第10年的位置上,它们之间的关系相当于P→F。 ③调整后的公式为: F=A1(F/A,3%,8)(F/P,4%,2)+A2(F/A,4%,2)。 注意:年利率与计息期年一致;第二次折算时,利率采用最新的利率。 第四步:计算。 复本利=1 000×8.892 × 1.082+1 000×2.040=11 661(元)。 常见错误分析: 错误一:未进行条件审查,无第二次换算。 F=A1(F/A,3%,8)+A2(F/A,4%,2)。 错误二:第二次换算时,利率未采用变化后利率。 F=A1(F/A,3%,8)(F/P,3%,2)+A2(F/A,4%,2)。
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