2. 职称考试
  3. 已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3． (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)...

已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3． (1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)...

admin2020-12-24  25
问题 已知二次函数f(x)的二次项系数为实数a，且其图像与直线2x+y=0交点横坐标为1和3．
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数n的取值范围．
选项
答案
解析解：根据题意f(x)与2x+y=0的交点为(1，-2)、(3，-6)，设f(x)=ax2+bx+c，将上述两个交点代入，有a+b+c=-2，9a+36+c=-6，整理可得b=-2-4a，c=3a.
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