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如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆A
如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆A
天天题库
2020-05-20
17
问题
如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时,图中两个弯月形(阴影部分)AEC和BFC的面积和最大?()
A.AC大于BCB.AC小于BCC.AC等于BCD.无法得出
选项
答案
C
解析
根据直径所对的圆周角为直角可知,AC2+BC2=AB2,两弯月形面积和为[img]/upload/tiku/405/2002538_1.JPG[/img]。因为AB为固定值,且AC2+BC2=AB2,因此当AC2=BC2时,AC2BC2有最大值,此时ACBC有最大值,即AC=BC时,阴影面积最大。
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