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  3. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁

tikufree2020-05-20  55
问题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？（）A．36B．37C．39D．41
选项
答案D
解析设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，且x，y为质数，则5x＋6y＝76。6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x＝2，代入原式得，y＝11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员42＋311＝41（人）。
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