2. 财务会计
  3. 加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 要

加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 要

题库总管2019-12-17  73
问题 加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 要求“理解平均数的意义， 能计算中位数、 众数、 加权平均数”。 请完成下列任务：（1） 设计一个教学引入片段， 体现学习加权平均数的必要性；（12 分）（2） 说明加权平均数的“权重” 的含义；（6 分）（3） 设计一道促进学生理解加权平均数的题目， 并说明具体的设计意图。（12 分）
选项
答案
解析（1）某超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足广大消费者的不同需求，超市决定将两种糖混合销售，并设计了以下五种比例的混合方式：[img]/upload/tiku/438/9052924_1.png[/img]引导学生思考：①这五种混合糖的平均单价一样吗？全部用12.5元/千克的“平均”单价销售，是否合理？②若不一样，哪一种应该最高？哪一种应该最低？如何设置这五种混合糖的单价才最为合理？（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要程度：权重越大的数据越重要。（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，三人的测试成绩如下表所示：[img]/upload/tiku/438/9052924_1_1.png[/img]（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（3）思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢？设计意图：在实际问题的教学中让学生理解，由于各个数据在本组数据里的重要程度未必相同，因而每个数据都有一个“权”，在各项权不相等时，就应采用加权平均数。设计的该题目中笔试成绩这个数据明显比面试成绩和民主评议成绩更重要一些，若使用算术平均数对该问题进行求解，则无法体现笔试成绩在该项数据中的“重要程度”。
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