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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮
Freeti
2019-12-17
25
问题
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有多少座原来的路灯不需要挪动:A9B10C18D20
选项
答案
C
解析
由题干可知,加装路灯前,道路两侧各安装了33座路灯,则道路总长[img]/upload/tiku/260/2956441_1.png[/img](m为每侧相邻路灯之间的距离);加装路灯后,道路两侧共加装16座,即每侧各加装8座,每侧共计41座,则道路总长[img]/upload/tiku/260/2956441_1_1.png[/img](n为加装后每侧相邻路灯之间的距离)。设道路总长S为160,则[img]/upload/tiku/260/2956441_1_2.png[/img]。那么每一侧不需要挪动的路灯除每一侧的第一座外,其余不需挪动的路灯离起点的距离应为5与4的公倍数,分别为:20、40、60、80、100、120、140、160,每一侧共计9座,则两侧不需要挪动的路灯共计9x2=18座。故正确答案为C。
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