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  3. 资料一：企业向甲银行借款5000万元，年利率8%,每半年计息一次，期限5年，自2018年1月1日起至2023年1月1日止，企业选择等额本息还款方式偿还贷款...

资料一：企业向甲银行借款5000万元，年利率8%,每半年计息一次，期限5年，自2018年1月1日起至2023年1月1日止，企业选择等额本息还款方式偿还贷款...

admin2020-12-24  22
问题 资料一：企业向甲银行借款5000万元，年利率8%,每半年计息一次，期限5年，自2018年1月1日起至2023年1月1日止，企业选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。
资料二：2019年12月末企业为了降杠杆需要，准备于2020年1月1日提前偿还银行借款1000万元（当日仍需偿还原定的每期还款额）。
要求：
(1)根据资料一计算借款的实际年利率。
(2)根据资料一计算当前每期还款额。
(3)根据资料一和资料二计算截止到
2020年1月1日，企业已还款的现值为多少？
(4)根据资料一和资料二计算如果企业选择提前偿还银行借款，还未偿还的贷款本金的现值为多少？
(5)计算提前还款后的每期还款额。
选项
答案
解析1)银行借款的年实际利率=(1+8%/2)2-1=8.16% (2)当前每期还款额=5000/(P/A,4%,10)=5000/8.1109=616.45(万元） (3)已还款的现值=616.45×(P/A,4%,4)=616.45×3.6299=2237.65(万元） (4)未偿还的贷款本金的现值=5000- 2237.65-1000×(P/F,4%,4)=5000-2237.65-1000×0.8548=1907.55(万元） (5)设还款后每期还款额为X万元，则：1907.55=X×(P/A,4%,6)×(P/F, 4%,4) X=1907.55/(5.2421×0.8548)=425.70(万元）。
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