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甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。 公...

admin2020-12-24  16
问题 甲公司是一家空气净化器制造企业，共设三个生产部门，分别生产X、Y、Z三种空气净化器，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。
公司预计2020年X净化器销量3万台，单位售价10000元，单位变动成本6000元，固定成本3375万元；Y净化器销量3万台，单位售价6000元，单位变动成本3000元，固定成本2025万元；Z净化器销量4万台，单位售价3000元，单位变动成本2625元，固定成本1350万元。总部管理费用4500万元，按预测的营业收入比例分摊给X、Y、Z三种净化器的生产部门。假设单位变动成本、固定成本保持不变。
要求：
(1)分别计算X、Y、Z三种净化器的边际贡献、营业利润，分别判断是应继续生产还是停产，并说明理由。
(2)基于要求（1)的结果，计算该企业2020年的加权平均边际贡献率、加权平均盈亏平衡销售额及X净化器的盈亏平衡销售额、盈亏平衡销售量、盈亏临界点作业率。
(3)假设该公司根据市场需求变化，调整产品结构，计划2021年只生产X净化器。预计2021年X净化器销量达到6万台，总部管理费用增加到5250万元。若想达到要求（1)的营业利润总额，2021年该企业X净化器可接受的最低销售单价是多少？
(4)基于要求（3)的单位售价、单位变动成本、固定成本和销量，分别计算在这些参数增长10%时营业利润对各参数的敏感系数，然后按营业利润对这些参数的敏感程度进行排序，并指出对营业利润而言哪些参数是敏感因素。
选项
答案
解析(1)X净化器的边际贡献=3×(10000-6000)=12000(万元） Y净化器的边际贡献=3×(6000- 3000)=9000(万元） Z净化器的边际贡献=4×(3000- 2625)=1500(万元） X净化器的销售收入=3×10000=30000(万元） Y净化器的销售收入=3×6000=18000(万元） 乙净化器的销售收入=4×3000=12000(万元） 销售收入总额=30000+18000+12000=60000(万元） X净化器分配的总部管理费用=4500×30000/60000=2250(万元） Y净化器分配的总部管理费用=4500×18000/60000=1350(万元） 乙净化器分配的总部管理费用=4500×12000/60000=900(万元） X净化器的部门营业利润=12000-3375-2250=6375(万元） Y净化器的部门营业利润=9000-2025-1350=5625(万元） Z净化器的部门营业利润=1500-1350-900=-750(万元） 因为X、Y、Z三种净化器都有正的边际贡献，所以都应该继续生产 (2)加权平均边际贡献率=(12000+ 9000+1500)/60000×100%=37.5%加权平均盈亏平衡销售额=(3375+2025+1350+4500)/37.5%=30000(万元）X净化器的盈亏平衡销售额=30000×30000/60000=15000(万元） X净化器的盈亏平衡销售量=15000/10000=1.5(万台） X净化器的盈亏临界点作业率=1.5/3=50% (3)甲公司营业利润总额=6375+5625-750=11250(万元） 假设X净化器可接受的最低销售单价为P,则： (P-6000)x6-(3375+2025+1350+5250)=11250 求得：P=9875(元） (4)固定成本总额=3375+2025+1350+5250=12000(万元） ①单价增长10% 新利润=(9875×1.1-6000)×6-12000=17175(万元） 单价敏感系数=[(17175-11250)/11250]/10%=5.27 ②单位变动成本增长10% 新利润=(9875-6000×1.1)×6-12000=7650(万元） 单位变动成本敏感系数=[(7650- 11250)/11250]/10%=-3.2 ③固定成本增长10% 新利润=(9875-6000)×6-12000×1.1=10050(万元） 固定成本敏感系数=[(10050-11250)/11250]/10%=-1.07 ④销量增长10% 新利润=(9875-6000)×6×1.1-12000=13575(万元） 销量敏感系数=[(13575-11250)/11250]/10%=2.07 敏感程度由大到小的顺序是：单价、单位变成本、销售、固定成本。 敏感因素是指敏感系数绝对值大于1的因素，因此单价、单位变动成本、销量和固定成本都属于敏感因素。
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