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某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒...
某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒...
admin
2020-12-24
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问题
某种食品礼盒的单价为60元时,每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售,每天可多卖出20盒,当销售单价为整数时,每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒的进价为多少元?
选项
A.40
B.43
C.45
D.48
答案
C
解析
本题属于经济利润问题。 设该礼盒的进价为a元,降价n元,则售价为(60-n)元,单利为(60-n-a)元,销量为(40+20n)盒,所以总利润为=(60-n-a)×(40+20n)=20(60-n-a)(n+2)。 A项,a=40,则总利润=20(20-n)(n+2),当且仅当20-n=n+2,即n=9时,利润最大,为20×11×11=2420≠1440,排除; B项,a=43,则总利润=20(17-n)(n+2),当且仅当17-n=n+2,即n=7.5时(n是整数,故n=7或8),利润为最大,为20×10×9=1800≠1440,排除; C项,a=45,则总利润=20(15-n)(n+2),当且仅当15-n=n+2,即n=6.5时(n是整数,故n=6或7),利润为最大,为20×9×8=1440,满足题意,当选; D项,a=48,则总利润=20(12-n)(n+2),当且仅当12-n=n+2,即n=5时,利润为最大,为20×7×7=980≠1440,排除。
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