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10名学生参加数学测验,测验共10道题。已知其中5人做对的题数之积与另5人做对的题数之积都等于1764,并且前者做对的题数之和同后者做对的题数之和相差4,...
10名学生参加数学测验,测验共10道题。已知其中5人做对的题数之积与另5人做对的题数之积都等于1764,并且前者做对的题数之和同后者做对的题数之和相差4,...
admin
2020-12-24
60
问题
10名学生参加数学测验,测验共10道题。已知其中5人做对的题数之积与另5人做对的题数之积都等于1764,并且前者做对的题数之和同后者做对的题数之和相差4,则这10人做对的题数一共有()。
选项
A.50
B.52
C.54
D.56
答案
B
解析
1764=2×2×3×3×7×7,已知1764为5个数的乘积,其中的两个数必为7和7,另外三个数可以是:1,4,9;1,6,6;2,2,9;2,3,6;3,3,4。其中1,4,9,7,7和3,3,4,7,7符合要求,因此做对的题数之和为52。选B。
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