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D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公...
D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公...
admin
2020-12-24
40
问题
D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为42元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%(年报价利率)。
要求:
<1> 、利用风险中性原理,计算D公司股价的上行概率和下行概率,以及看涨期权的价值。
<2> 、如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
选项
答案
解析
【正确答案】 上行收益率=(46-40)/40×100%=15% 下行收益率=(30-40)/40×100%=-25% 1%=上行概率×15%-(1-上行概率)×25% 上行概率=0.65(1.5分) 下行概率=1-上行概率=0.35 (1.5分) Cu=46-42=4(元) Cd=0 看涨期权价值=(4×0.65+0×0.35)/(1+1%)=2.57(元) (2分) 【正确答案】 套期保值比率=(4-0)/(46-30)=0.25 (1分) 借款=30×0.25/(1+1%)=7.43(元) (1分) 由于期权价格(2.5元)低于期权价值(2.57元),可以卖空0.25股股票,借出款项7.43元,同时买入1股看涨期权。 【获利情况计算】 卖出0.25股股票,借出款项7.43元,此时获得0.25×40-7.43=2.57(元); 买入1股看涨期权,支付2.5元期权费用 获利2.57-2.5=0.07(元)。(1分)
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