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  3. D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公...

D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公...

admin2020-12-24  42
问题 D公司是一家上市公司，其股票于20×1年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为42元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到46元或者下降到30元。3个月到期的国库券利率为4%（年报价利率）。
要求：
<1> 、利用风险中性原理，计算D公司股价的上行概率和下行概率，以及看涨期权的价值。
<2> 、如果该看涨期权的现行价格为2.5元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
选项
答案
解析【正确答案】 上行收益率=（46－40）/40×100％=15％ 下行收益率=（30－40）/40×100％=－25％ 1％＝上行概率×15％－（1－上行概率）×25％ 上行概率＝0.65（1.5分） 下行概率=1-上行概率=0.35 （1.5分） Cu＝46－42＝4（元） Cd＝0 看涨期权价值＝（4×0.65＋0×0.35）/（1＋1%）＝2.57（元） （2分） 【正确答案】 套期保值比率＝（4－0）/（46－30）＝0.25 （1分） 借款＝30×0.25/（1＋1%）＝7.43（元） （1分） 由于期权价格（2.5元）低于期权价值（2.57元），可以卖空0.25股股票，借出款项7.43元，同时买入1股看涨期权。 【获利情况计算】 卖出0.25股股票，借出款项7.43元，此时获得0.25×40－7.43＝2.57（元）； 买入1股看涨期权，支付2.5元期权费用 获利2.57－2.5＝0.07（元）。（1分）
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