首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
职称考试
设A是一个mxn矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
设A是一个mxn矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
admin
2020-12-24
26
问题
设A是一个mxn矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
选项
答案
解析
证明
设矩阵行空间的维数为r,列空间维数为rl’ α1,α2,…αn为矩阵A的行向量组,不妨设αl,α2,…αγ为一组基所以方程组
只有零解.
即线性方程绸
只有零解,
则其系数矩阵
的行向量空间的维数≥r, 因此它的行向量组可以找到r个线性无关的向量,不妨设为
也线性无关.它们正好是矩阵A的r个列向量,则矩阵A的列空间的维数r。≥r。 同理可证r≥rl,所以r=n,即矩阵A行空间的维数等于它列空间的维数。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/Q6H8KKKQ
相关试题推荐
图1所示ATP(甲)是生命活动的直接能源物质,下列叙述正确的是()。 A.在主动运输过程中,乙的含量会显著增加B.甲→乙和丙→乙过程,起催化作用的酶空间结构
噬菌体是一类细菌病毒。下列关于噬菌体侵染细菌实验的相关叙述中,不正确的是()。A.该实验证明DNA是主要遗传物质B.侵染过程的“合成”阶段,噬菌体DNA作为
对下列四幅图的描述,正确的是( ) A.图l中a阶段X射线照射可诱发突变,b阶段用秋水仙素能抑制纺锤体的形成B.图2中的温度在a时酶分子由于温度低,空间结
对下列四幅图的描述,正确的是()。 A.图1中a阶段X射线照射可诱发突变,b阶段用秋水仙素能抑制纺锤体的形成B.图Ⅱ中的温度在a时酶分子由于温度低,空间结构
关于生物大分子的说法正确的是()。A.生物大分子都是在核糖体上合成的B.核酸的特异性取决于特定的空间结构C.蛋白质功能的多样性取决于碳链的多样性D.构成D
材料: 教师在“DNA是主要的遗传物质”教学设计中,教学目标设定如下: 知识目标与技能目标: 掌握证明DNA是遗传物质的两个实验的过程和原理,以及从...
下列实验中没有设置对照实验的是()。A.温特证明造成胚芽鞘弯曲的刺激是一种化学物质B.鲁宾和卡门证明光合作用释放的氧全部来自水C.萨顿在实验观察的基础上提出
关于生物大分子的说法正确的是( )。A.生物大分子都是在核糖体上合成的B.核酸的特异性取决于特定的空间结构C.蛋白质功能的多样性取决于碳链的多样性D.构
某同学猜想:某种植物需要沙子才能够健康的生长。为证明这一猜想,他准备了两盆长势一样的植物,其中一盆所处环境和条件如图1所示。则另一盆的生存环境应该是( ...
在植物生长素的发现史上,荷兰科学家温特的实验证明了( )。A.生长素的化学本质是吲哚乙酸B.胚芽鞘尖端是感受光刺激的部位C.胚芽鞘尖端能够产生某种刺激作用
随机试题
下列衡量相对运动强度的指标有() A.最大心率的百分比 B.最大耗氧量百分比
患者,男,30岁,因骨髓炎行外科手术治疗,术后伤口感染,此时配合下列哪种治疗最好
影响文化模式形成的最主要因素是()。
关于颞下颌关节纤维性强直临床特点哪一项不对()A.患侧髁突活动明显减弱B.进行性张口受限,可轻微地张口C.开口型偏向患侧D.常见于病变的晚期
患者女性,40岁。右面部开口痛伴开口受限15天,右面部肿胀2天,无牙痛史。检查:右颧弓上方中度压痛,开口度5mm。如下颌角区存在广泛凹陷性水肿,怀疑局部脓肿形成
根据WHO(1999)糖尿病诊断标准,检查发现()即可称为糖调节受损(糖尿病前期)A.空腹血糖7.4mmol/1B.空腹血糖7.0mmol/1C.空腹
经产妇36岁,孕40周,晨3时突然大量阴道出血,急诊来院,体检:血压16/10kPa(120/75mmHg),尿蛋白(-),腹部检查:子宫高35㎝,胎头高...
A.用咬蜡的方法记录余留牙的咬合关系 B.用托记录垂直距离 C.用托记录正中关系 D.用托记录垂直距离与正中关系 E.利用模型直接建立关系A.用
某工程监理公司是施工项目的监理单位,其监理的依据包括()。A.该项目施工单位与建设单位签订的施工承包合同B.《建设工程质量管理条例》C.《建筑法》D.该项
关于外墙外保温质量控制的说法,正确的有()。A.外墙外保温系统经耐候性试验后,不得产生渗水裂缝B.外墙外保温工程施工期间环境空气温度不应低于5℃C.外墙外保