有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问至少需要多少个人才能保证至少有4 人选的小球的颜色相同?A.4 B.27 C.31 D

admin2020-12-24  25

问题 有红、黄、蓝、白四种颜色的小球若干个,每个人可以从中任意选择两个,问至少需要多少个人才能保证至少有4 人选的小球的颜色相同?

选项 A.4
B.27
C.31
D.49

答案C

解析每个人可以从中选择两个小球,颜色相同,有4 种选择;颜色不同,有c24=6 种选择,因此,一共有4+6=10 种选择。把每一种选择看成一个“抽屉”,那么有10 个抽屉,根据抽屉原理2可以得到,至少需要10×3+1=31 个人才能保证至少有4 人选的小球颜色相同。
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