如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？（π取3.14）...

admin2020-12-24 70

问题如下图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少？（π取3.14）( )

A. 13.75cm2 B. 14. 25cm2 C. 14. 75cm2 D. 15.25cm2

选项

答案B

解析几何问题，利用容斥原理进行求解。分析题千可知，两个1/4圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积，所以得到1/4X3. 14X52X2-b+a = 52，解得b-a=14. 25(cm2)。

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