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f(x)=x-arc cotx,其增减性为( )。A.在(-∞,+∞)内是单调递增 B.在定义域 内是单调递增 C.在(-∞,+∞)内是单调递减 D.在定义
f(x)=x-arc cotx,其增减性为( )。A.在(-∞,+∞)内是单调递增 B.在定义域 内是单调递增 C.在(-∞,+∞)内是单调递减 D.在定义
admin
2020-12-24
36
问题
f(x)=x-arc cotx,其增减性为( )。
选项
A.在(-∞,+∞)内是单调递增
B.在定义域
内是单调递增
C.在(-∞,+∞)内是单调递减
D.在定义域
内是单调递减
答案
A
解析
arccotx的定义域为(-∞,+∞),从而f(x)的定义域为(-∞,+∞)。可导函数单调性的判定方法为:f′(x)>0时单调上升,f′(x)<0时单调下降;求导得
故函数在R上为单调递增函数。
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