2. 建筑工程
  3. f(x)=x-arc cotx，其增减性为（　　）。A．在（-∞，+∞）内是单调递增 B．在定义域 内是单调递增 C．在（-∞，+∞）内是单调递减 D．在定义

f(x)=x-arc cotx，其增减性为（　　）。A．在（-∞，+∞）内是单调递增 B．在定义域 内是单调递增 C．在（-∞，+∞）内是单调递减 D．在定义

admin2020-12-24  35
问题 f(x)=x-arc cotx，其增减性为（　　）。
选项 A．在（-∞，+∞）内是单调递增
B．在定义域

内是单调递增
C．在（-∞，+∞）内是单调递减
D．在定义域

内是单调递减
答案A
解析arccotx的定义域为（-∞，+∞），从而f（x）的定义域为（-∞，+∞）。可导函数单调性的判定方法为：f′（x）＞0时单调上升，f′（x）＜0时单调下降；求导得 故函数在R上为单调递增函数。
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