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小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本
小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本
免费考试题库
2019-12-17
38
问题
小明买了7本书共花去100元,后发现有一本书质量有问题,故补了若干元换了另外一本书,回来后发现,退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元,而最贵的书价格为26元,问最便宜的书多少钱()
选项
A、2元B、6元C、8元D、14元
答案
C
解析
本题考查数列问题。7本书成等差数列、均为整数,且为之和100元以上。代入A,最便宜书为2元,公差为(26-2)/6=4,7本书价格之和7×(26+2)/2=98,不到100元,排除;代入B,最便宜书为6元,由最贵书为26元可得,公差不为整数,与书的价格为整数矛盾,排除;代入C,最便宜书为8元,公差为(26-8)/6=3,7本书之和为7×(26+8)/2=119,多补了119-100=19元,符合题意;代入D,最便宜书为14元,公差为(26-14)/6=2,7本书价格之和为7×(26+14)/2=140,需补140-100=40元,而最贵的才26元,排除。故本题答案为C选项。?【知识点】数列问题
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