某班级买来历史、文学、科技、哲学4种图书若干本构建班级图书馆，每个同学能从中任意借两本。无论如何安排,都至少有4名同学所借的书的种类完全相同。问该班级至...

admin2020-12-24 47

问题某班级买来历史、文学、科技、哲学4种图书若干本构建班级图书馆，每个同学能从中任意借两本。无论如何安排,都至少有4名同学所借的书的种类完全相同。问该班级至少有多少名同学？（）
A. 41 B. 30 C. 40 D. 31

选项

答案D

解析D [解析]4种图书中任选两本其种类共有C24+4 = 10(种)选法。先假设最不利的情形，这10种情况都有3名同学选择，那么下一名同学做任何选择都会有4名同学所借的书的种类完全相同。故至少有10X3 + 1 = 31(名）同学。

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