2. 医药卫生
  3. 某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，

某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，

Freeti2019-12-17  11
问题 某部队的士兵为偶数个，将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问调入后人数最多可能为多少？
选项 A.104B.194C.202D.9029
答案C
解析第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。第二步，由题可知，原来士兵有偶数个，则调入8人之后也应为偶数，排除D选项；又因为调入后将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，因此士兵总数除了1和本身以外只有两个约数，排除A选项。第三步，题目问人数最多为多少，则优先代入C选项，若调入后人数为202人，202＝2×101，只有一种排法，原来的总人数为202－8＝194（人），194＝2×97，也只有一种排法，满足条件。
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