标的资产为不支付红利的股票,当前价格为30元,已知1年后该股票价格或为37.5元,或为25元。假设无风险利率为8%,连续复利,计算对应1年期,执行价格为2...

admin2020-12-24  9

问题 标的资产为不支付红利的股票,当前价格为30元,已知1年后该股票价格或为37.5元,或为25元。假设无风险利率为8%,连续复利,计算对应1年期,执行价格为25元的看涨期权理论价格为()元。【2015年7月真题】

选项 A. 7.23
B. 6.54
C. 6.92
D. 7.52

答案C

解析本题中时间段为一个时间间隔,适用单步二叉树模型的计算公式。其中uS0=37.5,dS0=25,T=1。因此,u=37.5/30=1.25,d=25/30≈0.83333;Cu=Max(0,uS0-K)=Max(0,37.5-25)=12.5,Cd=Max(0,dS0-K)=(0,25-25)=0;erT=e0.08×1=1.08329;p=(erT-d)/(u-d)=(1.08329-0.83333)/(1.25-0.83333)=0.59990。于是,期权的理论价格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92元。
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