2. 建筑工程
  3. 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x， y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是（）。

具有特解y1=e-x，y2=2xe-x， y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是（）。

admin2020-12-24  47
问题 具有特解y1=e-x，y2=2xe-x， y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是（）。
选项 A. y-y"-y'+y=0
B. y+y"-y'-y=0
C. y-6y"+11y'-6y=0
D. y-2y"-y'+2y=0
答案B
解析由特解知，对应特征方程的根为：λ1=λ2=-1，λ3=1。于是特征方程为：（λ+1）2（λ-1）=λ3+λ2-λ-1=0。 故所求线性微分方程为：y+y"-y'-y=0。
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