具有特解y1=e-x,y2=2xe-x, y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是()。

admin2020-12-24  13

问题 具有特解y1=e-x,y2=2xe-x, y3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是()。

选项 A. y-y"-y'+y=0
B. y+y"-y'-y=0
C. y-6y"+11y'-6y=0
D. y-2y"-y'+2y=0

答案B

解析由特解知,对应特征方程的根为:λ1=λ2=-1,λ3=1。于是特征方程为:(λ+1)2(λ-1)=λ3+λ2-λ-1=0。 故所求线性微分方程为:y+y"-y'-y=0。
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