某种茶叶用机械装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为100g,标准差为

Freeti2019-12-17  10

问题 某种茶叶用机械装袋,每袋净重为随机变量,且服从正态分布,均值为100g,标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶,则:一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。A. N(2000, 10) B. N(2000, 500)C. t(19) D. X2(20)

选项

答案B

解析设第i袋茶叶的净重为Xi, —大箱茶叶的净重为X,则X =X1+X2+X3 +…+X20且X服从正态分布。E(X) =E(X1+X2+X3 +…+X20) =EE(X1) +E(X2) + …+ E (X20) = 2000 ; Var(X) = Var (X1+X2+X3 +…+X20) = Var (X1) + Var (X2) +… + Var (X20) =500,所以X~N(2000,500)。
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