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财务会计
如图,已知一个四边形中边AD长为3cm,边BC长7cm;∠DAB=135°,∠A
如图,已知一个四边形中边AD长为3cm,边BC长7cm;∠DAB=135°,∠A
昕玥
2019-12-17
34
问题
如图,已知一个四边形中边AD长为3cm,边BC长7cm;∠DAB=135°,∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是( )cm2。
选项
答案
D
解析
第一步,本题考查几何问题,用割补平移法解题。第二步,作BA和CD的延长线交于E,如图所示,得到三角形EBC和ADE。容易知道所求四边形ABCD面积等于△EBC面积减去△ADE面积。由题意∠DAB=135°,∠ABC=∠ADC=90°,可以求得∠DCB=360°-135°-90°×2=45°,且∠BEC=∠EAD=45°,所以△EBC和△ADE都是等腰直角三角形。第三步,因为AD长3cm,BC长7cm,则BE=BC=7cm,DE=AD=3cm,所以[img]/upload/tiku/586/10489254_1.png[/img][img]/upload/tiku/586/10489254_1_1.png[/img]
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