2. 财务会计
  3. 请阅读下列材料，并按要求作答。(图) (1)结合比例授课的方法，试给出数学推理

请阅读下列材料，并按要求作答。(图) (1)结合比例授课的方法，试给出数学推理

天天题库2020-05-20  42
问题 请阅读下列材料，并按要求作答。(图)(1)结合比例授课的方法，试给出数学推理能力的表现。(2)如指导高学段学生学习本节课内容，试确定教学目标。(3)根据教学目标，设计比例的基本性质的新授环节。
选项
答案
解析(1)数学推理能力的表现：①能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。②能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。③在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。2)教学目标设计如下：知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。过程与方法：让学生经历探讨"两内项之积等于两外项之积"的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。情感态度价值观：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。(3)比例的基本性质设计环节如下：1．猜数：通过谈话的形式让同学们思考猜测。老师这里也有一个比例"12:□=□：2"，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）让大家带着这样几个问题分组讨论：①怎样计算？②还有不同答案吗？③你能举出项不是整数的例子吗？④这样的例子举得完吗？讨论完以后请小组代表发表小组讨论的结果，教师给予鼓励并补充。2．提出假设，猜想比例的性质：仔细观察这组等式，你有什么发现？请同学回答：两个外项的积等于两个内项的积；两个内项的位置可以交换……3．验证假设(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）(2)你觉得应该怎样举例呢？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和内项的积。4．合作探究(1)前后4个同学为一个小组；(2)每个同学写出一个比例，小组内交换验证；(3)通过举例验证，你们能得出什么结论？5．归纳总结(1)其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在"比例中，两个外项的积等于两个内项的积"，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示ad=bc或bc=ad。(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？比例中两个比的后项都不能为0。
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