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请阅读下列材料,并按要求作答。(图) (1)结合比例授课的方法,试给出数学推理
请阅读下列材料,并按要求作答。(图) (1)结合比例授课的方法,试给出数学推理
天天题库
2020-05-20
46
问题
请阅读下列材料,并按要求作答。(图)(1)结合比例授课的方法,试给出数学推理能力的表现。(2)如指导高学段学生学习本节课内容,试确定教学目标。(3)根据教学目标,设计比例的基本性质的新授环节。
选项
答案
解析
(1)数学推理能力的表现:①能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例。②能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据。③在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。2)教学目标设计如下:知识与技能:理解比例的意义,认识比例各部分的名称。过程与方法:让学生经历探讨"两内项之积等于两外项之积"的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。情感态度价值观:培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。(3)比例的基本性质设计环节如下:1.猜数:通过谈话的形式让同学们思考猜测。老师这里也有一个比例"12:□=□:2",不过它的两个内项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)让大家带着这样几个问题分组讨论:①怎样计算?②还有不同答案吗?③你能举出项不是整数的例子吗?④这样的例子举得完吗?讨论完以后请小组代表发表小组讨论的结果,教师给予鼓励并补充。2.提出假设,猜想比例的性质:仔细观察这组等式,你有什么发现?请同学回答:两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换……3.验证假设(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)(2)你觉得应该怎样举例呢?示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和内项的积。4.合作探究(1)前后4个同学为一个小组;(2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证;(3)通过举例验证,你们能得出什么结论?5.归纳总结(1)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在"比例中,两个外项的积等于两个内项的积",并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示ad=bc或bc=ad。(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?比例中两个比的后项都不能为0。
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