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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,
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2019-12-17
36
问题
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )
选项
答案
C
解析
该正八面体可以看做由两个四棱锥拼成的,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线,高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离,解得V=1/3X (62X1/2 ) X3X2 = 36(cm3)。[img]/upload/tiku/150/2520455_1.jpg[/img]
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