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6辆汽车排成一列纵队,要求甲车和乙车均不在队头或队尾,且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?( )A. 48 B. 72 C. 90 D. 120
6辆汽车排成一列纵队,要求甲车和乙车均不在队头或队尾,且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?( )A. 48 B. 72 C. 90 D. 120
admin
2020-12-24
42
问题
6辆汽车排成一列纵队,要求甲车和乙车均不在队头或队尾,且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法?( )
选项
A. 48
B. 72
C. 90
D. 120
答案
A
解析
本题考查排列组合问题。由题知,甲、乙两车只能在第2位和第5位,其他4个位置的排法共有C14·C13·C12·C11=24(种),而甲、乙两车共A22=2(种)排法。因此所求排法共24×2=48(种)。
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