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数学应用是贯穿高中数学课程的一条主线,其应用主线结构图如下图所示: 20世纪
数学应用是贯穿高中数学课程的一条主线,其应用主线结构图如下图所示: 20世纪
Freeti
2019-12-17
18
问题
数学应用是贯穿高中数学课程的一条主线,其应用主线结构图如下图所示:
20世纪中叶以来,由于计算机和现代信息技术的飞速发展,使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展,数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。数学应用的巨大发展成为数学发展的显著特征之一。 (1)请举例说明高中数学内容在现实生活中的原型。 (2)分析高中数学教学中存在的问题。
选项
答案
解析
(1)函数有丰富的实际背景,出租车的计价、邮局寄包裹的计费都是分段函数的实际应用:考古学中也应用到了指数函数的性质;简谐振动的数学模型就是三角函数;平抛运动抽象为数学模型就是二次函数。 又例如:储蓄中的单利问题是等差数列模型,复利问题是等比数列模型。 算法中的取最小值问题、排序问题都是实际中常见的。 生活中的掷硬币决胜负、抽签决定出场次序都是概率模型在生活中的应用。 在研究力和速度时,向量就是很好的模型。 宇宙天体的运行轨道、铅球出手后的运动轨迹、汽车的广角灯等,都是圆锥曲线模型在实际中的应用。 通过这些实际例子,可以帮助我们更深刻地理解数学中的重要概念,有了对于这些重要概念(模型)的本质理解,就可以更好地利用这些模型来刻画(描述)实际问题。 (2)在我国数学教学中,比较突出的一个问题是忽视数学的应用,忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系,忽视培养学生的应用意识。在很长一段时期内,数学教育界过分强调“数学是思维的体操”。把数学应用斥之为“实用主义”“短视行为”。1995年以后,虽然数学应用的呼声渐高,但是数学课程中对数学应用的重视程度还是比较低的。由于数学课程与教学中对数学应用的忽视,使学生在数学学习中,不能足够地认识到数学的应用价值、数学与日常生活以及其他学科的联系。
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