首页
财务会计
医药卫生
金融经济
考公考编
外语考试
学历提升
职称考试
建筑工程
IT考试
其他
登录
建筑工程
设A是n阶矩阵,且Ak=0(k为正整数),则()。A. A—定是零矩阵 B. A有不为0的特征值 C. A的特征值全为0 D. A有n个线性无关的特征向量
设A是n阶矩阵,且Ak=0(k为正整数),则()。A. A—定是零矩阵 B. A有不为0的特征值 C. A的特征值全为0 D. A有n个线性无关的特征向量
admin
2020-12-24
59
问题
设A是n阶矩阵,且Ak=0(k为正整数),则()。
选项
A. A—定是零矩阵
B. A有不为0的特征值
C. A的特征值全为0
D. A有n个线性无关的特征向量
答案
C
解析
设λ是A的特征值,对应的特征向量为α,则有Aα=λα Akα=λκα=0由α≠0,有λκ=0,即λ=0,故A的特征值全为0。
则A2=0。若A有n个线性无关的特征向量,则A可对角化,即存在可逆矩阵P,使得P-1AP=0,则必有A=0,与题意矛盾。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/XM60KKKQ
相关试题推荐
设α=i+2j+3k,β=i-3j-2k,与α、β都垂直的单位向量为()。
4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵An的秩为()。A.0B.1C.2D.3
设A是5×6矩阵,则()正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式
已知两点M(5,3,2)、N(1,-4,6),则单位向量MN0可表示为()。
按近代量子力学的观点,核外电子的运动特征为()。A.具有波粒二象性B.由Ψ2表示电子在核外出现的概率C.原子轨道的能量呈连续变化D.电子运动的轨迹可用Ψ
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于()。
设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。A.β=γB.α//β且α//γC.α//(β-γ)D.α⊥(β-γ)
设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A.α是矩阵-2B的属于特征值-2λ的特征向量C.α是矩阵DT的属于特
设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=()。A.-2B.-1C.1D.2
信息有多个特征,下列四条关于信息特征的叙述中,有错误的一条是()。A.信息的可识别性,信息的可变性,信息的可流动性B.信息的可处理性,信息的可存储性,信息的属
随机试题
理财师的社会责任主要体现在( )。 A、理财师是国家金融政策和金融法规的重要传
设立外商投资创业投资企业,至少有()个投资者应符合必备投资者的要求。
欲制备0.2g鞣酸直肠栓剂10枚,直肠栓剂模具为2g,鞣酸置换价为1.6,需多少
作有钢琴曲《牧童短笛》;歌曲《游击队歌》和管弦乐小品《森吉德玛》等音乐作品的我国音乐家是()。A.贺绿汀B.丁善德C.冼星海D.杜呜心
实施药品集中招标采购的原则不包括A:价格优先,兼顾质量B:质量优先,兼顾价格C:安全第一D:理顺渠道E:分步实施、逐步推开
共用题干 患者,赵某,女,56岁,平素性情急躁,现症见胸部闷痛,一心悸失眠、急躁易怒,舌红苔黄,脉数。临床予血府逐瘀口服液。治疗期间若心痛持续发作应加服A:
住院(病房)药品调剂室对注射剂A.集中调配供应B.单剂量调剂配发C.按日剂量配发D.大窗口或者柜台式发药
关于评标委员会成员违法行为应承担的法律责任,下列说法中正确的有()。A.评标委员会委员私下接触投标人的,由有关行政监督部门责令改正情节严重的,禁止其在一定期限内
采用市场法进行物业估价,选取的可比实例数量一般至少为_____个,最多为_____个。()A:2;8B:3;10C:4;12D:5;15
“经济发展阶段论”认为:在经济发展的早期阶段,政府支出的侧重点是()。A.基础设施投资B.加强对经济的干预C.对私人企业的补贴D.社会福利支出