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一项考试共有35道试题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答则不得分。一名考生一

天天题库2019-12-17  36
问题 一项考试共有35道试题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答则不得分。一名考生一共得了47分，那么，他最多答对（        ）题。
选项 A.26B.27C.29D.30
答案B
解析解法一：第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。题干问最多答对题数，则从最大的开始代入。D选项，x＝30，代入2x－y＝47，解得y＝13，此时x＋y超过35，不符；C项x＝29，y＝11，此时x＋y超过35，不符；B项x＝27，y＝7，剩余1道没答，符合题意。因此，选择B选项解法二：第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，即y＝2x－47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。第三步，将y＝2x－47代入不等式，得x＋2x－47≤35，即3x≤82，解得x≤27.333，x可取的最大整数值为27，此时y=7，满足题意。因此，选择B选项。
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