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一项考试共有35道试题,答对一题得2分,答错一题扣1分,不答则不得分。一名考生一
一项考试共有35道试题,答对一题得2分,答错一题扣1分,不答则不得分。一名考生一
天天题库
2019-12-17
19
问题
一项考试共有35道试题,答对一题得2分,答错一题扣1分,不答则不得分。一名考生一共得了47分,那么,他最多答对( )题。
选项
A.26B.27C.29D.30
答案
B
解析
解法一:第一步,本题考查不定方程问题,用代入排除法解题。第二步,设答对了x道,答错y道,则可知2x-y=47,存在没答题目的情况,因此x+y≤35。题干问最多答对题数,则从最大的开始代入。D选项,x=30,代入2x-y=47,解得y=13,此时x+y超过35,不符;C项x=29,y=11,此时x+y超过35,不符;B项x=27,y=7,剩余1道没答,符合题意。因此,选择B选项解法二:第一步,本题考查不定方程问题。第二步,设答对了x道,答错y道,则可知2x-y=47,即y=2x-47,存在没答题目的情况,因此x+y≤35。第三步,将y=2x-47代入不等式,得x+2x-47≤35,即3x≤82,解得x≤27.333,x可取的最大整数值为27,此时y=7,满足题意。因此,选择B选项。
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