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  3. 有甲、乙两只股票，其预期收益状况如下： 已知甲、乙股票的β系数分别为1.5

有甲、乙两只股票，其预期收益状况如下： 已知甲、乙股票的β系数分别为1.5

tikufree2019-12-17  46
问题 有甲、乙两只股票，其预期收益状况如下：已知甲、乙股票的β系数分别为1.5和1.8，市场组合的收益率为10%，无风险收益率为4%。假设资本资产定价模型成立。{图2}要求：（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准差率，并比较其风险大小；（2）假设投资者将全部资金按照30%和70%的比例分别投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算投资组合的β系数和风险收益率；（3）计算投资组合的必要收益率。
选项
答案
解析（1）甲股票收益率的期望值=0.4×30%+0.5×20%+0.1×（-10%）=21%乙股票收益率的期望值=0.4×50%+0.5×30%+0.1×（-20%）=33%甲股票收益率的标准差[img]/upload/tiku/61/10482982_1.png[/img][img]/upload/tiku/61/10482982_1_1.jpg[/img]甲股票收益率的标准差率=11.36%/21%=0.54乙股票收益率的标准差率=20.02%/33%=0.61甲股票的标准差率小于乙股票的标准差率，所以甲股票的风险比乙股票的风险小。（2）投资组合的β系数=30%×1.5+70%×1.8=1.71组合的风险收益率=1.71×（10%-4%）=10.26%（3）投资组合的必要收益率=4%+10.26%=14.26%。
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