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某展览使用了序号为1—100的100盏灯,现在有两个开关,开关A能切换所有序号为
某展览使用了序号为1—100的100盏灯,现在有两个开关,开关A能切换所有序号为
昕玥
2019-12-17
40
问题
某展览使用了序号为1—100的100盏灯,现在有两个开关,开关A能切换所有序号为偶数的灯的开关状态,开关B能切换所有序号为3的倍数的灯的开关状态,若在100盏灯都打开的状态下,先后按下开关A和B,则还有多少盏灯处于打开状态。
选项
A.33B.34C.49D.50
答案
C
解析
第一步,本题考查约数倍数问题。第二步,按下开关A把偶数编号的灯都关闭了,还剩所有的奇数编号的灯亮着,100以内3的倍数有100÷3=33……1,即33盏灯,其中奇数有17盏,偶数有16盏,所以按下B开关又关闭了17盏但是同时把16盏打开了,此时开着的灯有50+16-17=49(盏)。
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