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有4个小朋友,每个人手里有一个玩具,现在要求大家交换玩具,每个人各拿一个但不能是原先自己的玩具,问共有多少种分配方法?( )A.6 B.9 C.12 D.15
有4个小朋友,每个人手里有一个玩具,现在要求大家交换玩具,每个人各拿一个但不能是原先自己的玩具,问共有多少种分配方法?( )A.6 B.9 C.12 D.15
admin
2020-12-24
36
问题
有4个小朋友,每个人手里有一个玩具,现在要求大家交换玩具,每个人各拿一个但不能是原先自己的玩具,问共有多少种分配方法?( )
选项
A.6
B.9
C.12
D.15
答案
B
解析
本题可使用列举法 1号小朋友 2号小朋友 3号小朋友 4号小朋友 2 1 4 3 2 3 4 1 2 4 1 3 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 2 1 4 1 2 3 4 3 1 2 4 3 2 1 共9种。其实,可直接根据错位排序公式D1=0,D2=1,Dn=(n-1)×(Dn-1+Dn-2),可得D3=(3-1)×(1+0)=2,D4=-1)×(2+1)=9。
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