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中秋假期,小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌,敬酒前小王提出一
中秋假期,小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌,敬酒前小王提出一
天天题库
2019-12-17
50
问题
中秋假期,小王请同在一个城市的9位大学同学聚餐。10人围坐一桌,敬酒前小王提出一个建议:每人要同不相邻的同学喝一杯。如果小王提议被通过,那么一共要准备( )杯酒。
选项
A.70B.90C.140D.210
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查排列组合问题。第二步,每个人可以跟9个人喝酒,去掉两个相邻的人,则每个人都要喝7杯,共10个人要喝7×10=70杯酒。解法二:第一步,本题考查排列组合问题。第二步,任意选出来两个人喝酒的情况数为[img]/upload/tiku/378/11176899_1.png[/img]10个人相邻简单枚举可知相邻两个人喝酒的情况数为10种,故满足条件的情况数为45-10=35种。每次喝酒每两个人需要喝2杯酒,则共需要准备35×2=70杯酒。因此,选择A选项。
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