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从1至400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( )A. 99 B. 252 C. 290 D. 323
从1至400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( )A. 99 B. 252 C. 290 D. 323
admin
2020-12-24
125
问题
从1至400的自然数中,不含有数字4的数有多少个?( )
选项
A. 99
B. 252
C. 290
D. 323
答案
D
解析
符合题意的自然数可分为一位数、二位数和三位数三类。 (1)一位数有1,2,3,5,6,7,8,9,共 8 个; (2)二位数可分为两个步驟考虑: ①个位有0,1,2,3,5,6,7,8,9,共9种可能。 ②十位有1,2,3,5,6,7,8,9,共8种可能。 所以按乘法原理符合要求的二位数有9X8 = 72(个)。 (3)三位数可分三个步骤考虑: ①和二位数情况一样,个位数有9种可能。 (2)十位也有0,1,2,3,5,6,7,8,9,共9种可能。 ③百位只有1,2,3,共3种可能。 所以按乘法原理组成符合要求的三位数有9X9X3 = 243(个)。 所以,根据加法原理,符合题意的自然数共有8 + 72 + 243 = 323(个)。 故本题正确答案为D。
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