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一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区,行
一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区,行
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2019-12-17
19
问题
一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到一辆车沿直线驶过探测区,行驶过程中途经距离雷达20千米外的P点。如该车在雷达探测区内行驶的距离为X千米,为X的最大值和最小值相差多少?
选项
A.15B.16C.20D.25
答案
C
解析
第一步,本题考查几何问题,属于其他几何类。第二步,该车经过P点的最长距离为过OP的直径,所以X的最大值为50千米。第三步,过P点作OP的垂线,与圆交于A、B两点(如图所示),AB即为该车在雷达探测区内行驶的最短距离。在△OPA中,已知OP=20千米,OA=25千米,则根据勾股定理可知,[img]/upload/tiku/272/10585413_1.png[/img]则AB=2PA=30千米。第四步,X的最大值和最小值相差50-30=20(千米)。[img]/upload/tiku/272/10585413_1_1.png[/img]因此,选择C选项。
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