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从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是(
从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是(
题库总管
2019-12-17
53
问题
从钟表的12点整开始,时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间是( )A43分钟B45分钟C49分钟D61分钟
选项
答案
C
解析
解析一:因为分针每60分钟转一圈360度,所以每分钟转6度,而时针每60分钟转30度,每分钟转0.5度,所以设经过分钟后分针和时针第一次垂直,则有,设经过分钟后分针和时针再一次重合,则有[img]/upload/tiku/286/2958841_1.png[/img],设经过分钟后分针和时针再一次重合,则有[img]/upload/tiku/286/2958841_1_1.png[/img]。解析二:假定时针不动,则时针分针从第一次垂直到第二次垂直的时间间隔为45分钟,根据公式,所求时间为[img]/upload/tiku/286/2958841_1_2.png[/img]。故正确答案为C。公式:[img]/upload/tiku/286/2958841_1_3.png[/img],其中T为题目待求实际时间,[img]/upload/tiku/286/2958841_1_4.png[/img]为静止时间,即假定时针不动,分针与时针到达目标状态所需时间。
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