某人购房贷款60万元,采用等额本息还款方式分10年偿还,贷款年利率为5%,则第10个月的贷款余额是()万元。A、53 B、55 C、57 D、59

admin2020-12-24  13

问题 某人购房贷款60万元,采用等额本息还款方式分10年偿还,贷款年利率为5%,则第10个月的贷款余额是()万元。

选项 A、53
B、55
C、57
D、59

答案C

解析贷款本金P为600000元,贷款月利率i=5%÷12=0.4167%,按月计算的贷款期数n=10×12=120。该贷款的每月分期付款额A=P×[i×(1+i)n]/[(1+i)n-1]=6365(元)。要求第10个月的贷款余额,可知分期付款已清偿9个月,m=9,则贷款余额=α×[(1+i)(n-m)-1]/[i*(1+i)(n-m)]=6365×[(1+0.4167%)111-1]/[(1+0.4167%)111×0.4167%]=565713.48(元)≈57(万元)。
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