微分方程y″=sinx的通解y等于(  )。

天天题库2019-12-17  5

问题 微分方程y″=sinx的通解y等于(  )。

选项 A. -sinx+C1+C2 B. -sinx+C1x+C2 C. -cosx+C1x+C2 D. sinx+C1x+C2

答案B

解析方法一:直接利用代入法。B项,当y=-sinx+C1x+C2时,y′=-cosx+C1,继续求导得,y″=sinx,符合题意。ACD三项代入,均不符合。方法二:由(sinx)′=cosx,(cosx)′=-sinx,则通过求原函数不定积分得y′=-cosx+C1,再求一次不定积分得y=-sinx+C1x+C2,B项符合题意。
转载请注明原文地址:https://ti.zuoweng.com/ti/bcq9KKKQ