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  3. 四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多...

四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多...

admin2020-12-24  23
问题 四个足球队进行单循环比赛，每两队都要赛一场。如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分。比赛结果，各队的总得分恰好是四个连续的自然数。问第二名是多少分？(  )
选项 A.2
B.3
C.4
D.5
答案C
解析四个足球队进行单循环赛，共需要比赛C2=6场。任一场比赛产生的积分只可能有2种情况：平局2分，分出胜负的3分。因此6场比赛的总分应在6x2～6x3分之间。各队得分为四个连续自然数.有1+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，则分数可能为14或18分。如果总分为18分，那么这六场没有平局，每个队的得分应该都是3的倍数，与3、4、5、6矛盾。故总分只能是2、3、4、5，第二名总分为4。
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