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若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=( )。
若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=( )。
Freeti
2019-12-17
15
问题
若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(1-x^2)dx=( )。
选项
A. F(1-x^2)+C B. -(1/2)F(1-x^2)+C C. (1/2)F(1-x^2)+C D. -(1/2)F(x)+C
答案
B
解析
∫xf(1-x^2)dx=(-1/2)∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)F(1-x^2)+C这里C均表示常数。
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