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某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有
免费考试题库
2019-12-17
47
问题
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四名员工,现有A、B、C三项任务需要完成,在现有生产技术组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。表1 四名员工完成3项任务的工时统计表 单位为工时
请运用匈牙利法求出员工与任务的配置方法,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务的最短时间。(18分)
选项
答案
解析
(P115-120)四名员工负责三项任务,则必须有一名员工没有任务,此时可增添一项虚拟任务D,各员工完成任务D的时间均为0,表1变形为表2,如下: 表2四名员工完成任务的工时统计表 单位为工时[img]/upload/tiku/195/5904238_1.jpg[/img]此时,可利用匈牙利法。(2分) (1)根据表2,构造矩阵一。(3分)[img]/upload/tiku/195/5904238_1_1.jpg[/img](2)对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得矩阵二。(2分)[img]/upload/tiku/195/5904238_1_2.jpg[/img](3)检查矩阵二,发现矩阵二中各行各列均有“0”,因此进入第四步,画“盖0”线,即画最少的线将矩阵二中的“0”全部覆盖住,得矩阵三。(3分)[img]/upload/tiku/195/5904238_1_3.jpg[/img](4)检查矩阵三,发现矩阵三中“盖0”线的数目等于矩阵的维数,因此进行下列操作:找出只含有一个“0”的行(或列),将该行(或列)中的“0”打“√”,得矩阵四。(3分)[img]/upload/tiku/195/5904238_1_4.jpg[/img](5)由此,我们可以看出乙负责任务A,丙负责任务B,丁负责任务C,如表3所示:(3分)[img]/upload/tiku/195/5904238_1_5.jpg[/img](6)完成任务的总工时数=8+6+9=23(小时)。(2分)
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